''BIENVENIDOS AL BLOG DE ESTRUCTURAS, EN ESTA OPORTUNIDAD COMPARTIREMOS INFORMACION IMPORTANTE ACERCA DE LAS LINEAS DE INFLUENCIA''
La línea de influencia representa la variación de las reacciones de momento o cortante en un punto específico de un miembro a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Una vez que esta línea es construida se puede determinar fácilmente cuál es la posición de la carga en la estructura que provocaría la mayor influencia en un punto especificado. Además a partir de los datos del diagrama de influencia podemos calcular la magnitud de los esfuerzos de momento y cortante, e incluso el valor de la deformación en ese punto.
''Se define la linea de influencia de una reacción, un determinado esfuerzo o una determinada deformación, como la función que proporciona dicha reacción, esfuerzo o deformación, para las distintas posiciones de la carga móvil a lo largo de la estructura, y para un valor unitario de dicha carga”.
Las líneas de influencia desempeñan un papel importante en el diseño de puentes, vigas carrilera de gruas-puente, cintas tranportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en las que el punto de aplicación de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se denominan cargas móviles. Un ejemplo típico es el peso de un vehículo que circula por un puente. El caso contrario sería el peso propio de una viga que es una carga que permanece prácticamente constante, y es por tanto una carga permanente.
CAMPOS DE APLICACION
Para diseñar estructuras sometidas a cargas móviles es necesario conocer cual es el valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicación posibles, para así poder determinar el máximo valor con fines de diseño. Una forma de obtener el valor del momento flector y el esfuerzo cortante correspondiente a las distintas posiciones de la carga móvil sería determinarlos para cada punto como si fueran cargas fijas, sin embargo el problema se simplifica usando el concepto de línea de influencia.
PRINCIPIO DE MÜLER-BRESLAU
El principio de Müler-Breslau es un método para determinar lineas de influencia. El principio establece que las líneas de influencia de una acción (fuerza o momento) asumen la forma escalada del desplazamiento de deflexión. O, este principio establece que "la ordenada de ILD para una fuerza reactiva está dada por la ordenada de la curva elástica si se aplica una desviación unitaria en la dirección de la fuerza reactiva".
Este método es una de las formas más fáciles de dibujar las líneas de influencia.
APLICACION DEL METODO
La parte (a) de la figura de la derecha muestra una viga simplemente apoyada con una unidad de carga viajando a través de ella. La estructura está estáticamente determinada. Por tanto, todas las líneas de influencia serán rectas.
Las partes (b) y (c) de la figura muestran las líneas de influencia para las reacciones en la dirección y. Liberar la reacción vertical para A permite que la viga gire a Δ. Lo mismo ocurre con el inciso c). Δ se toma típicamente como positivo hacia arriba.
La parte (d) de la figura muestra la línea de influencia para cortante en el punto B. Usando la convencion del signo de la viga y cortando la viga en B, podemos deducir la figura que se muestra.
La parte (e) de la figura muestra la línea de influencia para el momento flector en el punto B. Nuevamente haciendo un corte a través de la viga en el punto B y usando la convención del signo de la viga, podemos deducir la figura mostrada.
El procedimiento para aplicar el principio de Muller-Breslau es el siguiente:
Elimine la restricción en el punto de interés para la función de interés. Esto significa que si se solicita la línea de influencia para una reacción, simplemente comience fingiendo que la viga ya no está unida a la reacción en cuestión y puede girar libremente sobre el otro soporte. Si se desea la línea de influencia por un momento, imagine que el punto en cuestión es una bisagra y los dos lados subsiguientes pueden girar sobre sus soportes. Si se desea la línea de influencia para el cortante, vuelva a imaginar que el punto en cuestión es una liberación de cortante, donde ambos lados pueden girar alrededor de sus soportes.
Considere que la porción restante de la viga tiene una rigidez infinita, por lo que es una línea recta libre para girar alrededor del soporte.
Por último, gire lo que sea libre para girar en su dirección positiva, pero solo lo suficiente para crear una desviación de 1 unidad en total. Esto significa que si el momento IL está en cuestión y una bisagra imaginaria está dividiendo la viga en dos piezas, los dos ángulos creados entre cada lado girado y la viga original deben sumar 1 igual. De manera similar, si el cortante IL está en cuestión los dos lados tendrá direcciones de rotación opuestas. Por lo tanto, en la liberación de cizalla, el lado derecho normalmente se girará hacia arriba y el lado izquierdo se girará hacia abajo, ya que esta es la convención de signos para cizalla. El desplazamiento total entre los dos lados de la liberación de cortante debe ser igual a 1.
VIDEOS EXPLICATIVOS
https://youtu.be/nWKMGdTsXRg
https://youtu.be/4Nv78bF78NY
https://youtu.be/p4zzd76q0U4
AUTORES:
JOSE MARTI
YORGELIS AGUILERA
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